学术不能与世俗纠缠太深，因为纯粹的它需要纯粹的灵魂去探究，方能有大成。
——坤鹏论
第十二卷第八章（5）
原文：
加里浦于天球位置推论略同于欧多克案，
所言宙斯〈木星〉及克罗诺〈土星〉的动轨数亦与之相同，
但他认为日月应各增两动轨，
其余诸行星亦各增一动轨，
方能与诸天体实测行度相符合。
解释：
欧多克索斯的学生卡利普斯对于这些球体的推论和欧多克索斯略为相似（这是指对间距的安排），
他所说的木星（宙斯）及土星（克洛诺斯）的运动轨迹数量也与之相同，
但是随着观测资料积累的越来越多，卡利普斯认为太阳和月亮应该各增加两个运动轨迹（天球），
其他各个行星（水星、金星和火星）应该各自增加一个运动轨迹（天球），
这样才能和众多天体实际测量的相符。
也就是天球的总数要在欧多克索斯的27个基础上增加7个，27+7＝34个。
但是，由于它同样是同心球模型，所以依然无法解决季节长短和行星亮度的变化的实际问题。
原文：
但在用这些天球的综合运动来解释诸天体的实测轨迹时，
这又必须为每一行星安排其它天球以平衡上述各天球
（每一行星之平衡球数较原有运动天球各少一个），
而使每一天球下层诸行星得以回复其位置；
解释：
但是，从这些天球的综合运动来解释众天体的实际测量轨迹时，
又必须为每颗行星安排其他的天球来平衡上述的各个天球
（每颗行星的平衡天球数量较之原有运动的天球数量少一个），
从而让每一个天球下层中行星得以复回其位；
原文：
只有这样的安排，所有诸天动力全部运动时，才可得产生大家所观测到的行星现象。
解释：
只有如此安排，当所有天体全部运动之时，才可以产生大家所观测到的行星运动现象。
原文：
这样核算诸行星所有动轨天球，——土星木星共为八，
其余共为二十五，
这三十三个动轨只有在最下层的动轨无须平衡天球，
因此平衡两个最外层行星之球轨为数六，
其次四星体为数十六；
于是运动天球与平衡天球之总计为五十五。
解释：
这样算下来众行星的所有运动轨迹天球——土星木星共为八，
其余共为二十五，
这三十三个运动轨迹只有在最下层的轨迹不需要平衡天球，
因此平衡两个最外层行星的天球轨迹于数是六，
其次四个为数是十六；
于是不算恒星天球，运动天球与平衡天球的总数为五十五。
原文：
假如日月的动轨不作上述的增添，则动轨天球之总数应为四十七。
解释：
如果日月的运动轨迹不止增加上述的数量，那么运动轨迹天球的总数应该是四十七。
也就是说，这个系统可以进一步精简为47个天球（不算恒星天球，并根据实际的需要减少太阳和月亮所需的天球）。
原文：
于是，倘便以此为动轨天球的数目，不动变本体与原理也就该有这么多；
至于如何论定这些数据，还应待之更精审的思想家。
解释：
于是，如果以此为运动轨迹天球的数量，不运动的实体和原理也就应该这么多；
至于如何定论这些数据，还有待更为严谨精确的思想家判断。
后面这段亚里士多德讲了自己的天球体系，他的这个体系最为关键的是：
他将欧多克索斯的27天球宇宙数学模型改造成了一个物理模型。
所谓数学模型，也就是说欧多克索斯并不在意这27个天球的物理材质是什么，甚至也不在意它们是否真的存在。
而物理模型则是说，这些天球是物理上真实存在的。
亚里士多德认为，既然这些天球全都是层层相套的，
而且所有外层天球的运动肯定都会以物理的方式传递给内层天球，
所以，一个物理上真实的同时又能够拯救现象的宇宙体系，一定要包含一些额外的天球，以抵销外层天球的运动，
否则的话，外层天球的所有运动全部都传递给内层天球，行星运动就不可能像它所是的那样运动了。
为此，亚里士多德在34个天球的基础上增加了22个天球，主要是为了抵销上层天球的运动，从而形成了56个天球的同心球体系（包括恒星天球）。
由于亚里士多德的学问后来被教会奉为权威，所以，后世的宇宙体系或多或少采纳了其天球层层相套的同心球模型。
当然，亚里士多德的56天球模型还是不能解决季节长短和行星亮度的变化的实际问题，
公元前3世纪，阿波罗尼乌斯在坚持匀速圆周运动的基础上，提出了两个改进方案：
一是偏心圆模型，即行星（包括太阳和月亮）的运动轨道不是以地球为圆心的同心圆，而是一组偏心圆；
二是本轮-均轮模型，即行星在“本轮”上做匀速运动，而本轮的中心在以地球为圆心的“均轮”上做匀速运动。
100年后，喜帕恰斯又对本轮-均轮模型做了修改，使之更好地解释行星的运动。
到了2世纪，托勒密经过数十年的观测和推算，在《至大论》中融合了上述两种模型，并提出了“偏心匀速点”，即地球相对于均轮的圆心的对称点，使得各个本轮的中心不是围绕均轮的圆心做匀速运动，而是围绕该点做角速度不变的运动。
虽然托勒密继续坚持“地心说”或“地静说”，但他的模型从数学角度来看已经相当完善，其解释和预报天象的能力达到了古典时代的巅峰。
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