图为华应龙 学校供图
【师者名片】
华应龙，特级教师，正高级教师，首批“首都基础教育名家”，首届全国教育改革创新奖、首届“明远教育奖”获得者。从教40多年来，致力于探索“化错教育”，荣获北京市政府教学成果一等奖。
他的课总让学生直呼过瘾、不愿离开，甚至为此深深爱上数学；
他的“徒弟”涵盖了大江南北的教研员、名师乃至局长……
他，就是华应龙，是北京市政府教学成果一等奖、首届全国教育改革创新奖、首届“明远教育奖”的获得者。
刚刚过去的“国际数学日”，华应龙带着自己的创新课出现在大家面前。一石激起千层浪，听课老师一片赞叹，很多学校邀请他去给数学青年教师做示范、作数学素养报告……
一位成名已久的教师如何在创新路上不断突破自己？带着这样的疑问，我走进了他的课堂，走进了他的数学人生。
这就是数学
一个春日的下午，一堂以“寒假里的暖心套餐”为主题的华应龙数学示范课在中国人民大学附属中学丰台学校开讲。一开始，华应龙请每一个孩子拿出一张白纸，在纸的最上面写下自己的姓名，并给不太常见的字注上拼音。
一个看似不经意的举动，却成为贯穿全课的温暖伏笔：在课上，华应龙全程称呼学生的名字，亲切、尊重、欣赏。在他看来，记住学生的名字不仅是对他们的尊重，更是对他们个性的认可。他常说：“在我的课堂上，每个学生都能感受到自己的存在，每个学生都是独一无二的。”
而这种温暖的伏笔还有很多，看得出是华应龙的“刻意”。
华应龙喜欢“刻意”等待，等绝大部分学生举手了才指名回答；他喜欢峰回路转，故意设置一些转折点，不断激发学生的思考和灵感；他甚至喜欢在课堂上经常制造一些小“事故”，并总能巧妙地将其化为“故事”，变成课堂上跳跃又欢乐的音符。
在课上，总有那么几个聪明孩子喜欢举手，属于“发言积极分子”。华应龙则提出了“能否憋住不说”。他说：“孩子，有科学研究表明，能憋住不说的孩子，将来更有成就。为什么呢？因为他心中有他人。他知道学习不是一两个优秀的人表演的机会，而是大家一起思考，一起进步。”结果出奇地好。
等待、故意、憋住……这些课堂上不同的策略，是师者的教学技巧和高明方法，是充满智慧的教学理念和独特魅力，更是他发自内心对每一个孩子的尊重。
华应龙的数学课堂总是充满了掌声。这掌声不仅有对正确答案的肯定，更有对学生思考过程的鼓励，还有对部分学生爱的赞许，这些包括不爱笑学生的微笑、不爱发问学生的举手、不管回答是否正确的勇敢。他常说：“每一个问题都有多种解法，每一种解法都值得尊重。”在他的课堂上，学生们从不害怕犯错，因为他们知道，华老师总是会耐心地等待他们说出所有的答案，哪怕这些答案并不完美。
这也许就是“化错教育”的魅力所在。
从1992年开始，华应龙就开始形成和研究“化错教育”。从最初“让学生从错误中学习”的课题到“融错”再到“化错”，直面学生的差错，三十年如一日。在华应龙看来，“化错”是指把课堂教学中的差错转化为一种教学资源，融入后续的教学过程中，化错误为正确，化腐朽为神奇，变“事故”为“故事”。
小学数学特级教师孙敬彬评价，“化错”是从欣赏的角度看错误，也是从创造的角度看错误，更从育人的角度看错误。“化错”是化人的过程，也是人自化的过程。
“错若化开，成长自来。”华应龙常说，学生在“化错”中习得知识，学到方法，锻炼品格。
这不只是数学
通过对比庆丰包子铺特定时段特价早餐、国外快餐店早餐的价格差异，华应龙在课堂上引导学生发现自己在特定时段却没点特价早餐，并问学生为什么。有学生举手回答：“是为了让给更需要的人。”
在场很多人的眼睛湿润了。华应龙则适时送出了自己的“点化”：“眼里只有自己的钱，就会‘精打细算’；心中常急他人的难，方能‘大智若愚’。”他也贴出了在庆丰包子铺拍的商家主张：“积善余庆，国富民丰。”“同学们：你们下次去，怎么点餐？下课啦！”
课有余香，沁人心脾。这就是“国数课”的精妙。
谈起为什么创造“国数课”时，华应龙说，2022年时他看到了《大思政课，总书记心中的一件大事》这篇报道，他问自己：如何在小学数学课中融入课程思政？如何在小学数学课中实现数学的化育功能？
于是，在华应龙创课《阅兵之美》《半条被子》等收获成功之后，一个全新的课程出现了——“国数课”。
“国数课”是从中华优秀传统文化、革命文化、社会主义先进文化中选取合适的中国故事，将爱国和数学相连接，用中国故事讲好数学，也可以用数学讲好中国故事的系列数学课的简称。
华应龙把这个想法第一时间分享给了工作室成员，得到了大家的一致支持。团队成员集思广益，相互启发，开发了一系列的“国数课”，如《数说长征》《数说长江》《数说中国天眼》《拾遗苏州码》……
这是一场难得的全员创课、全国联动的集体教学实验与创造，这场创造还在继续。
通往创新的路上，不只有掌声。“国数课”有没有加重教师负担？是不是抢了思政课教师的饭碗？面对一些疑问，华应龙表现出了数学教师理性的一面，也表现出了感性的一面。他说：“这是从0到1的数学课，是用生命去创作比生命更长久的作品，不是一星半点儿的辛苦。”
他又说，经师易得，人师难求。“爱国主义教育”不能停留在纸上，悬挂在墙上，而应写在学生心上。“国数课”就是我们正在探索的一种写法。
这还是数学
听完示范课，中国人民大学附属中学丰台学校校长刘利面对众多来听课的教师有感而发：“华应龙老师的课有三个满满：满满的家国情怀，满满的数学智慧，最后还是满满的爱。”
“还是”二字不仅仅是刘校长提到的关键词，也是华应龙欣赏的关键词。在出版了两本教育专著《我就是数学》《我不只是数学》后，华应龙笑言：“第三本是不是可以叫作《我还是数学》？”
在他看来，研究数学就像禅宗的三境界：第一境界看山是山，看水是水，第二境界看山不是山，看水不是水；第三境界看山还是山，看水还是水。
华应龙认为，数学还是要学会发问。
他特别喜欢在课堂上问“为什么”。他说，老师在课堂上要学会装傻，不能太聪明。老师在课堂上太聪明的话学生就会变“傻”。发问的背后是赋权，是好奇，是发现，是质疑，是反思。
华应龙认为，数学还是要勇于创新。
教学的生命力不是“复制”而是“刷新”。这是华应龙常说的一句话，也是他多年来矢志不渝的追求。关于“分数的初步认识”，传统的教法都是从“分东西”引入，不是分苹果，就是分月饼，教学就这样年复一年地重复着。能不能有新的导入呢？经过苦苦思索，华应龙创设了“大头儿子量沙发”的全新情境。在他看来，教师在教学过程中，不只是重复已知的知识，还要直面新问题、探索新路径。
华应龙认为，数学还是要回归生活。
源于生活、回到生活，数学不能只走半步。在一次讲座互动中，有年轻教师问道：“到底是按照教学目标去找教学情境，还是有了教学情境再提炼教学目标？”华应龙并没有正面回答，而是会心一笑：“数学与生活是相融的，来源于生活，又回到生活。”在他的课堂上，充满了生活的情境、身边的案例。这些情境和案例都是他在生活中精心“挑选”而来的。
示范课活动结束，华应龙赠送给我一本他最新的关于“国数课”的著作《祖国需要，我就去教》，上面手书他的座右铭：“走自己的路，让别人走得更好！”
的确，30多年来，华应龙走出了“化错教育”这条大路，现在又超越自我创出“国数课”的新路，不管哪条路，都是为了让学生走得更好，让教师教得更好，让强国的步伐在小学数学课堂上走得更好。
《中国教育报》2025年04月08日 第03版
作者：本报记者 禹跃昆
