刘其人出生于1916年，山东省威海市人，出生于一个中农家庭。幼年时期，刘其人不幸丧母，是父亲含辛茹苦地把他养大。十岁的时候，刘其人开始在家乡就读私塾，两年之后，他前往新式学堂继续求学。
刘其人天资聪颖，读书刻苦，学习成绩很好。高小毕业之后，他考入了文登第七乡村师范学校，在师范学校学习期间，刘其人广泛阅读各种进步书籍，在进步教师的影响下，他的思想觉悟进一步提升，同时，刘其人也接触到马克思主义，并对马克思主义产生了浓厚的兴趣。
1934年，刘其人加入了我党，成为一名光荣的党员。入党之后，他积极宣传我党的革命思想以及抗日主张，引导周围的进步青年走向光明。1937年4月，刘其人奔赴革命圣地延安，进入抗日军政大学第二期学习，12月，他提前毕业，被组织派到山东，前往新泰、莱芜、蒙阴三地交界处，发展抗日武装，开辟抗日根据地。
1938年，刘其人被派到鲁南国民党专员张里元部从事统战工作，期间，他坚持我党既独立自主，又联合抗日的统一战线政策，在极端复杂的环境下做了大量巩固两党第二次合作的工作，培养了一批抗日骨干分子，壮大了抗日力量。
1940年，刘其人被任命为八路军山东纵队第3旅政委，此后他活跃在清河平原，坚持进行敌后游击战，与敌人进行了有理、有利以及有节的斗争，多次粉碎日本侵略者对根据地进行的“扫荡”，为抗日战争的胜利作出了积极的贡献。
抗日战争胜利后，刘其人率部进入东北，不过，在行军途中，刘其人接到上级的急电，星夜赶往承德一带，阻击北平进攻承德的敌军。一个月后，刘其人又率部挺进东北，此后他担任了六纵副政委、东北军政大学政治部主任等职务，不仅参与指挥了解放东北的主要作战，而且还培养了大批优秀的军政干部，是解放战争胜利的功臣之一。
新中国成立后，刘其人担任了中南军政大学副政委，继续为我军培养军事人才。1953年，他被调到总政治部，担任组织部部长，任职期间，他积极做好部队的政治工作，为部队完成大规模的整编任务与建立各项正规化制度做出了重要的贡献，因工作能力出色，他多次受到上级的表彰。
1955年授衔时，39岁的刘其人被授予少将军衔，成为开国少将。同时，刘其人也是当时最年轻的一批少将之一。授衔之后，刘其人继续担任总政治部组织部部长。不过，在授衔之后5年，也就是1960年，刘其人却受到不公正对待，受到了降职的处分。
被降职后，刘其人改任总政治部组织部副部长，在这之后，他不计较个人得失，继续以积极饱满的心态投身我军的各项建设。在1966年开始的那段历史时期中，刘其人也受到冲击，身心受到极大的迫害，但他始终保持着一个党员的铮铮铁骨，并保持着革命乐观主义精神，与造反派进行了不屈不挠的斗争。
1974年，刘其人在济南因病去世，享年58岁。在刘其人去世后5年，也就是1979年，相关部门为他恢复了一切名誉。
