今天没有录音，直接看文字更好理解哦
还记得去年，我跑到北京堵着海淀奥数名师、天天练的数学教研负责人——周渊明老师专门取经么？（旧文在这→）
今天，第二篇笔记来了，也是你们最关心的小学数学到底怎么学。
说实话，关于数学的学龄前启蒙，我做了很多，也写过不少。
但小D上了小学后，数学仍然是我最难辅导的一科。 和周老师聊完天才发现，原来数学学习中的难，其实绕来绕去，绕不过的，就只有3道坎。
是什么呢？
——也就是周老师特别提到的，小学阶段的数学拦路虎
一二年级：计算
三四年级：应用题
五六年级：数域扩展
到底难在哪？在家怎么突破？掌握的标准又是什么呢？送上我的聊天笔记。
01
一二年级
最关键的10分钟
我们都知道，在小学阶段，打好计算的底子，是非常重要的。
数学是盖楼，越往上越是在之前的基础上高度抽象，计算也是一样的，不管学到几年级，永远都是四则运算的底子，底子不牢固，越往上就越学越难了。
所以计算一定要练，且需要一直练的。
但这里，周老师特别强调了一句，很多家长只抓正确率，事实上速度才是第一位的。
因为考试说白了，就是“在单位时间内，争取最多的分数”，能够在规定时间内完成并检查是很重要的。（小D之前就吃过速度落后的亏→）
那速度到底要怎么抓？
--“难道每天给孩子做100道题？掐着表算多少时间内完成？”
周老师指出，“这是很多家长比较容易走的一个误区，这种方式对本身做得快的孩子可能没什么问题，但有的孩子，你会发现他会容易磨洋工，甚至一天都做不完10道，这样下去只会越做越慢，效率越来越低。”
周老师的建议是，不要以做多少题为单位，而是以时间为单位。最简单的方法：
一二年级的孩子，每天就练1-2个“10分钟”
给孩子100道题，他们可能会抵触。但10分钟，是这个年龄孩子能坐得住的时间，那再苦再累，坚持10分钟也就完事了，孩子心里会有个盼头。
我们就不如从这10分钟开始，即使孩子第一天只做了5道题也没关系，先坚持，然后再慢慢加快速度，让他第二天、第三天能够一天比一天做得多就行。
等速度上来了，再给他慢慢提高正确率，比如说今天孩子就做对了5题，那我们可以鼓励孩子，看看明天能不能少错一点。
肯定有家长会问，那要练到什么程度呢？
周老师表示，没有标准的，每个孩子不一样，跟自己的昨天比就行。
这个过程中，最重要的就是坚持，第一周肯定是要家长盯着的，但最多一个月下来，孩子就慢慢能够自己坚持了。
那么到三四年级，五六年级的时候，我们再调整到每天2个10分钟，3个10分钟，早和晚或者晚饭前后分开时间去练习。
不要小看这10分钟的力量，只要能坚持，孩子就能把基本功打好，将来才能够跑得久跑得远跑得更轻松。
02
三四年级
做孩子的学习搭子
三四年级的难，难在应用题，主要表现在两点：
1.没有形成规范：常见的错误如应用题的格式，不能只写得数要写过程，要注意单位，尤其是单位，不只出在应用题，填空、选择都可能出现单位的换算。
2.逻辑链变长了：应用题通常要算几步才能得出一个结果，对于很多孩子来说，他的思维链条跟不上，就会觉得难。
先说规范这件事，这是个习惯问题。读题的时候，单位圈一圈，看看是不是统一；列方程的时候，必须得写解。
这些其实没有别的办法，就是平时也别偷懒，反复建立习惯。
那怎么延长孩子的逻辑链条呢？周老师的建议是，家长要装得“笨”一点，多请教请教孩子，做他们的学习搭子。
怎么做呢？
#1
让孩子说出解题思路
这也是我之前经常分享给大家的一个方法。
一道题孩子做对了，不代表他真的会了。咱们就把自己当一个完全不懂的人，去问问孩子怎么做出来的。
不知道具体怎么问的，给大家举个例子，比如下面这道题：
就是去问，孩子列出来的每一个算式的含义是什么？
12X3=36（岁），你就问这个12是什么意思？为什么要乘以3啊？得出来的36又代表什么？
还可以接着问，那36+5=41（岁）这里，我们为什么要加5啊？
有时候孩子可能只是听老师讲过了，把这个过程搬下来用了，看似都会了，但题目形式变一变还是会错。
家长多问一问，就知道孩子到底理解了没，孩子也能够不断在复盘自己的计算过程中，锻炼逻辑，举一反三。
那如果孩子自己也讲不通呢？或者根本就做不对、不会做呢？那就要用到第二个技巧了：
#2
把逻辑拆分得细一点
做应用题有困难的孩子，有特别明显的两类：
一类，是动笔特别快，看到题就开始咔咔写，写了一会儿就卡在那写不下去了；
另一类刚好相反，看到题就一直不动笔，光在那咬笔杆想就能想上半天。
第一类孩子，我们需要鼓励他多想一想：
做的时候就先把条件圈出来。
动完笔之后，再让孩子想一想，是不是还有哪个条件没有用？
哪些条件还需要进一步的转换？
这个条件我是不是只能得到这一个结论？
有时候孩子看着脑子快，可能就想了一步、两步就停下了，还是要鼓励他们多思考，在日常中帮孩子把这一步思考补齐。
第二类孩子，建议别想了，先赶紧动笔：
先在草稿纸上，把你能得到的东西都写出来。
周老师提醒：孩子脑子里的内存其实是不够的，他们需要先看到，才能够想清楚。
“就像我口头问你1235加上5376等于多少，你肯定是写到纸上才能算。”
孩子也是一样，不把这个条件写出来，他就进行不下去，他会一直在想。
周老师说，这俩类孩子，底层的引导方法其实是一样的，就是帮助他们学会拆解逻辑：
日常做题中，我们可以去引导孩子，我通过条件能够知道什么，甭管知道了什么，有没有意义，就把我能够知道的结果都写出来。
举个例子，比如条件有“全班一共有40个同学，其中男生有15个”（没有说女生）
我们直接就可以得到女生是多少，虽然女生是多少这个结论不一定有用，但只要是我可以得到的，就把它写出来。 下面接着是，男生每人吃了5个包子，我就可以得到男生一共吃了多少个包子。 再往下，全班同学一共吃了100个包子，我们又可以得到啥？ 这个时候就可以得到了，男生一共吃了多少个包子，和女生一共吃了多少个包子。
把这些已知的东西让孩子先去理清楚，从已知里面我们可以知道哪些东西，然后再去看问题是什么。这样一步步去拆，思路就有了。
以上是正着推，还可以反着，从结论去往前推，比如题目要求的是，“女生每人吃了多少个包子？”，我们可以问问孩子：
我要想知道女生每人吃了多少个包子，我们得先知道什么啊？ 是不是就得知道女生有多少个人和女生一共吃了多少包子？ 那再努力去找这两个条件，如果没有，那我们是不是可以通过现有的条件去得到这两个条件？
总结一下，这两个方法，其实都可以带着孩子去做：
第一个、从条件出发我能得到什么；
第二个、我要想得到最后的问题，那么我需要知道什么。
然后两边向中间靠拢，孩子就能把逻辑链补齐了。
日常多这么引导，孩子自然就会越来越善于用这些条件，思维链条也就会越来越长。
03
四五年级
在生活中“预热”
数域扩展，也就是指五六年级开始学小数分数了。
难在哪呢，周老师举了个例子：
乌龟走2米花了10小时，怎么算速度？
——孩子知道这是除法，但他们会拿10÷2。
因为2÷10对他们说是拿小除以大，这是违反了他们认知习惯的。
分数加法也是一样，问1/2+1/3等于几，孩子就会直觉地得出2/5。
包括孩子们都知道乘法越乘越大的，除法是越除越小的，但是突然到了五六年级就不是这么回事了，原来乘法也会变小，除法也会变大。对他们来说，就是原有的认知突然变了，孩子就会是懵的。
周老师说，要帮助孩子顺利度过这一步，其实是需要提前去预热的，或者更早一点，三四年级，甚至一二年级，就要有意识去做的。
#1
如何给娃预热？
所谓的预热，不是去教知识。周老师特别强调，像6X0.1=0.6这些，都不需要去讲，知识就留给五六年级老师去教。
家长要做的是通过在生活中引入的方式，去帮助孩子建立这方面的数感。
生活中其实到处都是数学。比如小数乘法：6×0.5=3
我们带孩子去超市买菜，土豆6块钱一斤，你让孩子帮你算一算，我买半斤是多少钱呢？
1斤是1，半斤就是0.5，6×0.5为什么会变小啊？孩子就会慢慢知道——因为乘的数比1小啊。
再举个例子，小数除法，3÷0.5=6
看起来比乘法抽象很多，也是一样买土豆，然后我买了半斤土豆，花了3块钱，问问孩子，土豆每斤要多少钱呀？孩子不一定要会算，就让他们列出式子来。他们自己就会慢慢找到这个规律。
#2
分步拆解法、也可以提前玩起来。
比如小数除以大数，孩子不一定要会算，但是先学会列式子。
拿“蜗牛走了8米用了4小时，速度应该怎么算？”
让孩子列式子，他们知道是8÷4=2。
当孩子会了，我们再不断去替换蜗牛走的路程：
如果蜗牛是走了6米用了4小时呢？要怎样列式子？ 4米呢？2米呢？如果只走了1米呢？
当你不断去变这个数，他们就能去理解为什么，小数可以除以大数。这些完全是可以提前让孩子接触的。
周老师说，孩子对数的感知，其实比我们想象的要强，他们只是不习惯。
所以家长不用担心他理解不了，咱们日常生活中多给孩子举例子，就是建立感知。
等到五六年级老师讲的时候，他其实在小时候的生活中，就已经积累了很多经验了。
04
方法有了
就一定有用么？
听完周老师分享的方法，是不是觉得，其实特别简单啊？
但我知道，一定还会有人问：
让我家孩子做10分钟题？不行的。他连5分钟都坐不住； 在生活中引入？家长哪有这个空哦！
方法不是死的，具体到某每一个孩子，每一个家庭，都要去根据实际情况做一些调整。
如果孩子只能坐5分钟，那就从每天只练5分钟开始；如果实在腾不出时间，那么花点钱请人请工具辅助。
关键就是调整到适合你的方法，然后坚持去做。做这件事本身，就是学会学习。
在聊天中，周老师分享过一个故事，他说他身边很多清北的孩子，数学成绩好的，都有一个共同点：他们通常玩游戏也都很厉害。
但仔细去看，你会发现，他们把游戏的底层逻辑挖得特别透（我身边的朋友也是这样），有的甚至会去列一些表格，每一步该干什么，会激发什么连锁反应，都非常清楚，因为他们会去从别的高手游戏视频和自己实操经验中，不断去思考和总结经验。
——说白了就是知道如何去学习，他们自己十几年就是这样学出来的，那这个方法用到哪里都很合适。
在我看来，比起眼前的一两分，这才是对长期的数学潜力，更有意义的事。
正在团
大J叨叨叨
关于学科学习的，大家有什么疑问，欢迎留言，我都会找到优秀的学科老师去求助，到时候继续写文章和你们分享。
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