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01
这是一只普通鸽子：
当普通鸽子想要努力多多搞到一些食物的时候：
通常来说，它们会选择积极地早起捕猎，四处寻找掉落的果实等等手段。
但是很快，居住在城市里的鸽子发现了更便捷的方法，比如：
直接去人类手上抢一些现成的薯条:
搞错了，再来：
直接抢，始终有被抓到的风险。
于是聪明的鸽子学会了工作换吃的，比如打乒乓球：
这是著名的行为学家斯金纳训练的鸽子，他通过食物奖励的方式训练两只鸽子打乒乓球，看得出来虽然有打假球的行为，但是鸽子还是知道努力打球 （工作） 就会有食物奖励。
02
现在我们知道，普通的环境，会有普通的鸽子。
现成的物质丰富，而且惩罚轻微的环境，会有容易抢夺的鸽子。
具有固定奖励系统的环境，会造就努力工作的鸽子。
那么我们怎么造就一只迷信的鸽子呢？
答案很简单：随机奖励。
随机奖励简直就是万恶之源。
如果你打游戏，宝箱的固定掉率是一万刀出一个传奇武器，你可能都懒得去玩这么费工费时的游戏。
但是如果把概率改为万分之一，也就是你可能一万刀才出奖励，也可能第一刀砍下去就马上爆出胜利果实。
你就忽然沉迷了呢~
这两个机制一对比，你就会发现游戏厂商为了让你沉迷游戏简直用心险恶。
抽卡也是一样的道理，如果告诉你6480可以买一个角色，你可能都懒得抽，但是如果告诉你64.8就能抽到这个角色，你可能就会试一试，虽然这个概率调整为了百分之一，你要花的钱甚至比6480更多。
这就是随机奖励的迷人之处。
03
让我们把目光回到鸽子身上。
同样是在斯金纳的实验室，这次他又折腾出了一个新点子：
这次的实验对象是8只鸽子，为了实验效果，还特意饿了它们几天。
通常来说，训练条件反射是根据动物的行为来给与奖励，也就是动物做出了实验者预期的行为，就会得到奖励。
但是这次情况不同，这次每隔15秒，喂食器就会自动掉下来食物，然后让这8只鸽子连续几天在箱子里随处溜达，惊人的结果出现了，8只鸽子里面有6只出现了迷信行为。
斯金纳在报告中写道：
8只鸽子中的6只产生了非常明显的条件反射，两名观察者得到了完全一致的记录。
一只鸽子形成了在箱子中逆时针转圈的条件反射，在距离下一次投食时转2-3圈；另一只反复将头撞向箱子上方的一个角落；第三只鸽子只显现出一种上述反应，把头放在一根看不见的杆下面并反复抬起。
还有两只鸽子的头和身体呈现出一种类似摇摆的动作，它们头部前伸，并且从右向左大幅度摇摆，接着再慢慢地转过来，它们的身子也顺势移动，动作幅度过大时还会向前走几步。
还有一只鸽子形成了不完整地啄击或轻触的条件反应，动作直冲地面但并不接触。
斯金纳把这些行为解释为迷信行为，因为鸽子试图尝试做这些无意义的行为来换取食物，当它们真的得到食物以后这种行为就会得到加强一直加强到它们笃信这些毫无意义的行为能够带来食物奖励。
04
现在有点头绪了吗？
发达的地方才更容易诞生迷信行为，因为一些人靠顺应环境和时代获得了丰厚的奖励，而他们却选择把这一切归因于他们诚心拜XX的行为。
对此我是有深刻感受的，以前一直觉得上海这样的大都市是开放进步文明讲科学的，直到我发现住了好几个小区都有每月定时烧香拜佛的本地人的时候感到相当震惊。
就是那种直接每月两次在楼道里面烧纸，这在我们那个小城市都是很少见的行为，这边却非常常见。
05下面上点强度，供课后思考：
假设自然界的某种动物，处于食物链中层的位置，现在它的世界出现树木和小草的扰动会有两种情况：
1、草木扰动，无事发生
2、草木扰动，捕食者出现
在一个时间单位内，草的扰动以概率f发生，树木的运动以概率g发生，捕食者跟随事件的概率分别为p和q。
此外， 还有一个条件概率，即捕食者在没有任何草木扰动的情况下出现：概率为r。
现在我们大概知道草的扰动与捕食者出现的相关性，要强于树木扰动与捕食者出现的相关性。
如果树木的运动与捕食者的存在没有因果关系，我们有q=r。
现在该动物有逃跑来躲开捕食者的选择 （例如，跑下洞穴） ，但这是以成本c为代价的。
同时，捕食者在附近时不采取行动意味着死亡风险，b （或相当于在捕食者存在时逃跑的好处） ，其中 b>c。
最后，还要考虑听错的情况，比如把草的扰动听成树木的扰动，条件概率为 P （听到扰动2|捕食者出现1 发生） =a21，而概率为 a时，情况正好相反。
然后该动物有四种可能的策略：
（i）忽略草木扰动
（ii）对草做出反应
（iii）对树木做出反应
（iv）对两者都做出反应
建立一种数学模型，得出各种策略的生存概率如图：
在最极端的情况，如果捕食者出现的概率与草木扰动100%相关，那么对两种情况100%不响应的动物死亡概率是100%。
由图可以看出，随着捕食者出现与草木扰动相关性的提高，该动物对草木扰动相应的策略就会提高生存概率。
尤其是当草木扰动与捕食者出现的相关性大于30%左右的时候，（ii）（iii）（iv）三种策略都会提高生存概率。
当风吹草动与捕食者出现的关联性是0的时候，该动物有任何风吹草动马上就跑的行为是迷信行为。
而一旦这个关联性变成了30%以上，这种迷信行为就变成了一种行之有效的生存策略。
但是我们学统计的时候可能会听过一个很重要的概念，关联性不等于因果性！！！
当一个因果的先前事件不能完全预测后一个事件时，通常可以利用更多的信息，将先前的事件细分为有时是因果事件和一些从来不是因果事件的事件。有了更多的信息，人们可能会更进一步，细分前一组，依此类推。
然而，每当行为者无法完全剖析出具有完全因果关系的先前事件时，就会出现一种情况，他们被迫对因果和非因果事件的总和做出反应，或者根本不做出反应，即基于P （较高层次的概率） 而不是p和q （较低层次的概率） 做出反应。
因此，在某种程度上，事物之间的关联性可以被视为因果关系和非因果关系的集合体。
由此，我们课后题最重要的结论得出来了：
存在通过自然选择压力产生的迷信。
我们可以套用“金银天然不是货币，但货币天然是金银”的说法：
“迷信不产生自然选择，但是自然选择产生迷信”
在人类中，由于推理和文化传播的潜力，对因果关系和相关反应的评估达到了最复杂的水平。
沿着这些思路，Beck&Forstmeier （2007） 最近认为，先前的经验 （个人的“世界观”） 将在很大程度上影响当前关系是否被认为是真或假。
理性与文化之间的这种潜在相互作用在人类农业的曙光与在珠宝中使用绿色珠子的趋势相吻合的观察中显而易见。
这可能表明，当农作物变得重要时，人们开始认为绿色图标会带来好运 （Bar-Yosef Mayer & Porat 2008） 。
此外，替代医学具有很强的文化学习成分，似乎经常将无效药物与有效药物归为一类 （Astin 等人，1998 年） 。 （这句话禁止联想）
由此我们就可以拼上整个拼图的最后一块：
受传统文化影响的香港社会，如果推定本来迷信的人群跟内地一样，但是随着历史的“进城”，在这批迷信的人之中出现了大量的富豪，甚至是富甲一方级别的人。
那么“求神拜佛”与“荣华富贵”的相关性就增强了 （注意是相关性，非因果性） 。
这种情况下，会极大地影响其他人对迷信的看法。
就像在刚才的举例当中，如果草木扰动和捕食者出现的相关性达到了100%，那么显然原先被认为迷信的行为就会看起来提高了生存概率。
原先看起来的迷信行为好像也确实提高了成为富豪的概率。
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