1970年10月一天夜里，林彪来到李天佑的家中探望，当得知李天佑的家人已经准备好后事时，林彪感慨说：
“天佑同志对毛主席是忠诚的，干了几十年革命，团结同志，对敌人狠。”
面对林彪的肯定，李天佑的家人倍感荣幸，可是仅仅一年过后，李天佑的家人就绝口不提此事，与林彪彻底划清了界限……
李天佑是林彪的老下属，两人一起共事30多年，在李天佑的心中，林彪是永远值得敬重的领导。
平型关战役中，李天佑是林彪指挥的115师的团长，负责“拦腰斩断”的任务，保证了整场战役的顺利进行。
林彪负伤前往苏联接受治疗时，李天佑和刘亚楼等六位将军一起被送往苏联伏龙芝军事学院学习。
离开硝烟纷飞的战场，在异国他乡的集体生活中，李天佑与林彪有了更多的交流，两人留下的合影一直保存到了1971年。
抗战胜利前夕，李天佑与林彪一同返回延安，之后两人被派往东北，投入了解放东北的战争中。
值得一提的是，李天佑在东北工作期间，还曾救过林彪的性命，长期以来，这段经历只有林彪一家人知道。
李天佑从来没有向任何人谈起过这段经历，包括自己的家人，后来还是叶群主动说了出来，李天佑的家人才了解到这一切。
当时，李天佑是松江军区司令员，在陪同林彪外出视察的过程中，两人偶遇一股土匪，被迫露宿在一个村庄中。
这个村庄背后小河，李天佑认为万一土匪来袭，背水作战非常危险，所以整夜都没有睡觉，一直守在林彪身边。
到了天明时分，李天佑力劝林彪尽快离开，林彪接受的李天佑的建议，两人在撤离村庄时，果真遇到了土匪。
李天佑率领警卫小队与土匪发生了激战，林彪匆忙渡过小河，一场危机就此解除，如果不是李天佑拼死相保，林彪可能就遇险了。
从这段经历开始，李天佑成为了林彪最信任的将领之一，东北野战军内部的人都称呼李天佑是林彪的“爱将”。
1947年，林彪调李天佑任1纵司令员，1纵是东北野战军中的王牌部队，向来被称为“主力中的主力”。
在林彪的指挥下，李天佑先后参加了四平战役和天津战役，长期的合作，使李天佑和林彪相互了解和信任。
李天佑之子李亚宁后来回忆父亲时，曾实事求是地说：
“那个时候，父亲与其他四野将领一样，都对林彪十分敬重。”
新中国成立以后，李天佑的林彪的命运一抑一扬，林彪被指定为毛主席的接班人，而李天佑却因为一系列原因被迫离休。
1970年11月，李天佑因病离开了人世，年仅56岁，出于对李天佑的特殊感情，林彪特意让妻子叶群到李天佑家中探望。
然而，李天佑去世不到一年，就发生了震惊中外的“九一三事件”，林彪和其手下的“四大金刚”被定性为反革命集团。
林彪摔死在外蒙后，全国开始了无休止的“批林批孔”运动，一位曾与李天佑共过事的师级领导安慰李天佑之子李亚宁说：
“你父亲要不是离开的早，恐怕也会受到牵连，没准成为‘黄吴叶邱李’之后的第六人，塞翁失马焉知非福……”
