导语
为了系统梳理因果涌现最新进展，北京师范大学系统科学学院教授、集智俱乐部创始人张江老师领衔发起，组织对本话题感兴趣的朋友，深入研读相关文献，激发科研灵感。
本周将进行这一系列读书会的第三期分享，由魏彤老师介绍对偶代数中的时序数据分析。欢迎感兴趣的朋友加入读书会，期待更多感兴趣的研究者能够在这片方兴未艾的研究领域找到未来的科研方向。
本次分享将于4月6日（本周日）9:00-11:00进行，欢迎感兴趣的朋友参与讨论交流！
当期内容简介
对偶代数是一种超复数系统，对偶数形如a+bϵ（其中，a和b为实数，ϵ为无穷小单位并满足ϵ≠0，ϵ2=0 )的独特代数结构，使得其能够同时融合原始信息与一阶扰动信息，从而在时序数据分析中具有重要应用价值。
本次读书会将揭秘对偶代数中的时序数据分析，一方面提出了一种创新性的识别行波并提取其传播路径的方法，另一方面则提出了一种具有广泛适用性的判断系统发生因果涌现时的最佳分类数的方法，从而为复杂系统的时空模式分析提供了新的理论工具和分析范式。
内容大纲
1. 什么是对偶代数
2. 对偶数矩阵的奇异值分解
3. 对偶值函数
4. 对偶代数中的时序数据分析
行波识别
因果涌现
核心概念
对偶代数 dual algebra
对偶数矩阵 dual matrices
紧对偶奇异值分解 compact dual singular value decomposition
对偶值函数 dual-valued functions
行波识别 traveling wave identification
因果涌现 causal emergence
主讲人简介
魏彤，复旦大学类脑智能科学与技术研究院直博生，导师为丁维洋青年研究员，研究兴趣包括超复数矩阵计算，及其在脑科学、信号处理、时序数据分析等领域中的应用。
直播信息：
时间：2025年4月6日（周日）上午9:00-11:00
报名参与读书会：
斑图链接：https://pattern.swarma.org/study_group_issue/885?from=wechat
扫码参与，加入群聊，获取系列读书会回看权限，加入「因果涌现」社区，与社区的一线科研工作者沟通交流，共同推动这一前沿领域的发展。
参考文献
[1] Wei T, Ding W, Wei Y. Singular Value Decomposition of Dual Matrices and its Application to Traveling Wave Identification in the Brain. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 2024, 45(1): 634-660.
https://doi.org/10.1137/23M1556642
[2] Wei T, Ding W, Wei Y. Dual-Valued Functions of Dual Matrices with Applications in Causal Emergence. arXiv preprint arXiv:2411.08377, 2024.
https://arxiv.org/abs/2411.08377
因果涌现读书会第六季
在霓虹灯的闪烁、蚁群的精密协作、人类意识的诞生中，隐藏着微观与宏观之间深刻的因果关联——这些看似简单的个体行为，如何跨越尺度，涌现出令人惊叹的复杂现象？因果涌现理论为我们揭示了答案：复杂系统的宏观特征无法通过微观元素的简单叠加解释，而是源于多尺度动态交互中涌现的因果结构。从奇异值分解（SVD）驱动的动态可逆性分析，到因果抽象与信息分解的量化工具，研究者们正逐步构建起一套跨越数学、物理与信息科学的理论框架，试图解码复杂系统的“涌现密码”。
为了系统梳理因果涌现最新进展，北京师范大学系统科学学院教授、集智俱乐部创始人张江老师领衔发起，组织对本话题感兴趣的朋友，深入研读相关文献，激发科研灵感。
读书会将从2025年3月16日开始，每周日早9:00-11:00，持续时间预计10周左右。每周进行线上会议，与主讲人等社区成员当面交流，之后可以获得视频回放持续学习。诚挚邀请领域内研究者、寻求跨领域融合的研究者加入，共同探讨。
详情请见：
