在大众的认知里，宇宙万物似乎都遵循着经典物理学的规律，一切运动都能被精准描述，仿佛这个世界是一部按部就班运转的精密机器。然而，量子力学的诞生，如同在平静湖面投入巨石，打破了这一传统认知的平衡。
回溯历史，一百多年前的物理学家们同样秉持着经典物理学的观点，认为宇宙的运行遵循着确定的规律，时间、空间和能量的传递都是连续的。但当他们面对物理学天空中飘着的那朵 “乌云” 时，传统观念开始动摇。这朵 “乌云”，便是后来引发物理学革命的关键 —— 量子力学的萌芽。
在探讨量子力学之前，让我们先来看看著名的芝诺悖论。
假设你和乌龟赛跑，你的速度是乌龟的 10 倍，乌龟在你前方 100 米处起跑。当你跑 100 米到达乌龟的出发点时，乌龟跑了 10 米；你再跑 10 米，乌龟又跑了 1 米；你跑 1 米，乌龟跑 0.1 米…… 按照这样的逻辑，你永远只能追到乌龟之前到达的位置，乌龟似乎永远领先你。但在现实中，我们都知道这是不可能的，你很快就能追上并超越乌龟。
芝诺悖论成立的关键前提，是假设时间和空间是连续的，这意味着能量传递也必须是连续的。在我们的日常认知中，连续性无处不在，比如一天中温度从早上低到中午高，是逐渐上升的，不会从低温瞬间跳到高温。这种连续性不仅符合生活经验，也是经典物理学的基础，微积分便是在此基础上建立起来的。
然而，量子力学的出现彻底打破了这种连续性。
这一变革始于普朗克对黑体辐射的研究，他提出了普朗克黑体辐射公式。简单来说，黑体辐射表明能量的传递并非连续不断，而是一份一份的，存在最小的能量传递单元 ——“能量子”，简称 “量子”。
能量的传递必须是量子的整数倍，不能以半个量子的能量进行传递。用量子的不连续性来解释芝诺悖论，就变得简单易懂了。因为时间和空间不再是连续可无限分割的，悖论也就自然消失了。
量子概念的提出，如同一颗投入物理学界的重磅炸弹，引发了一场风暴。
这场风暴首先从人们对原子结构的认知开始。早期，卢瑟福提出原子模型，认为电子像地球围绕太阳一样，在原子核外做圆周运动。
但这个模型存在致命缺陷：根据麦克斯韦电磁理论，带正电的原子核与带负电的电子在运动过程中会发射电磁辐射，电子会逐渐失去能量，最终坠落到原子核上。计算显示，整个坠落过程甚至不到一秒钟，这显然与现实不符。
量子力学的出现，为这一问题提供了完美的解释。由于能量传递的不连续性，电子释放能量必须是特定的定量，只能在固定的轨道上运行。
当电子位于距离原子核最近的轨道时，能量最低且最稳定，这被称为基态。当电子吸收特定能量后，会跃迁到更远的轨道，处于激发态。电子在基态和激发态之间随机跃迁，呈现出电子云的特征，这一过程被称为 “电子跃迁”。
随着量子力学的深入发展，物理学家德布罗意提出了 “物质波” 概念，认为 “万物皆波”，并给出波动方程：λ＝h/p。其中，λ 是波长，h 是普朗克常数，p 是物体的动量。
从公式可以看出，h 是固定常数，p 越大，波长 λ 越小。这一公式表明，万物都具有粒子性和波动性。虽然你我的波长极其微小，几乎无法表现出波的特性，最终只呈现出粒子特性，但这一理论依然颠覆了我们对物质本质的传统认知。
