给出一袋大米,如果排除逐一手动计数的情况,能不能尽量运用最为简洁且高效的方法来确定这一袋大米里面的米粒数量是偶数还是奇数。


这个问题是我偶然想到的,其本质是一个数学建模问题,当然不排除之前已经有人想到过或者有过类似的想法。我知道可能找不到准确的答案,但基于我个人是数学工作者,也对数学比较感兴趣,我希望通过这个问题,获得数学、统计学、物理学,甚至哲学方面的一些启发和思考。问题能不能得到真正解决并不重要,关键能不能有一些理论上可行的思路,这才是最可贵的。

之前有人提供过一个思路,就是借用已有的或者设计一个精确计数器,或许这个办法能解决问题,但并不是我想要的,因为这和手动计数没有本质的区别。

这个问题我个人也做过一些思考,比如把问题类比为一个实际问题:亮着的灯,突然遭遇停电,之后按电灯的开关无数次,如何确定来电后,灯是开着还是关着?我尝试用数学建模的方法来解决这个问题,但仍然是无功而返。


或许从数学上讲,一袋大米的数量为足够大的正整数n,要判断n的奇偶性,从概率上讲做不到的。概率是理性认识主体的置信度,当一个理性认识主体没有更多或更少理由相信米粒的数量是偶数或者奇数时,米粒的数量是奇数或偶数的概率都是0.5。所以无法确保一袋米中米粒的数量是偶数还是奇数。

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